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    Que sait-on vraiment de la réalité ?

      

      

    Que sait-on de la réalité ?


    Je pose ici l'adresse de la vidéo mais c'est surtout le livre qui m'avait plu.


    Je cite les auteurs, William Arntz, Betsy Chasse, Mark Vicente :


     ce que nous savons que nous savons,


      ce que nous savons que nous ignorons,


      ce que nous ne savons pas que nous ignorons.

     

     PARTIE 1

     

     

    PARTIE 2

     

    PARTIE 3

      

    PARTIE 4

     

    PARTIE 5

      

    Partie 6

    Partie 7

    Partie 8

    Partie 9  

    Partie 10

    Partie 11

     

     

    Que sait-on vraiment de la réalité ?                       Que sait-on vraiment de la réalité ?                       Que sait-on vraiment de la réalité ?

     

     

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    Dieu est le plus grand scientifique de l'univers

    3 juillet 2

    Dieu est définitivement le plus grand scientifique de l'univers.

    Dieu, c'est NOUS, dans toutes nos dimensions.

    NOUS SOMMES.

    Mais pour projeter notre création au sein de l'illusion, NOUS utilisons des outils adaptés à notre

    magnificence.

    Merci à Milena de nous offrir sa perception concernant certaines techniques.

    Cela permet à l'humanité de mieux se remémorer qu'elle est aussi bien le Créateur que le créature.

    Source : Elishean

     

    Introduction au mystère des neutrinos

    Lorsque l’expérience scientifique sur la reconnaissance des neutrinos s’effectue, il est nécessaire de revenir au temps zéro où matière et anti-matière étaient égales … et une question se pose alors : où est passée l’antimatière?

    Lorsqu’on étudie les Guilgoulim nous avons des réponses…. Science et Torah se rejoignent toujours …

    Cette conférence (vidéo ci-dessous) est un peu technique mais très enrichissante, nous y apprenons comment la fusion nucléaire produit des neutrinos.

    Conférence de François Vannucci au festival d’astronomie de Tautavel 2013

    La production de neutrinos par EDF est tellement significative qu’il semble important de s’y arrêter car tel que le disait Jacqueline Bousquet: « nous jouons avec l’électricité sans savoir que nous manipulons des mémoires » ….  voir l’article à ce sujet :

    Notre monde utilise l’énergie électrique, ignorant qu’il joue avec des « souvenirs » – Introduction de la conscience dans la matière par Jacqueline Bousquet

    François Vannucci nous parle des Muons qui bombardent notre terre, et  empêchent les neutrinos de se montrer… Cela me fait comprendre pourquoi Rabbi Shimon Bar Yoh’aï  a dû s’enterrer pour recevoir le Zohar qu’il dictait alors à son fils …!!!

    Pour créer un vortex, il faut que les neutrinos aient une masse ... Or ils n’en ont pas lorsqu’ils traversent notre matière. Pourtant, dans certains cas ils peuvent en acquérir une … Comment ?

    Les neutrinos nous entraîne au coeur de la science sacrée qui était pratiquée en Egypte et dont le secret est bien gardé.

    Comment faisait Myriam, la soeur de Moïse pour créer des vortex dans le désert et faire jaillir de l’eau?

    Les neutrinos pèsent autant que toute la matière créé alors où est passée cette masse?

    La matière ordinaire ne constitue que 4% de la matière réelle, 96% sont invisibles….

    1 – la masse cachée 25% (environ)
    2 – l’énergie noire 70% (environ)

    Si nous ne savons rien de l’énergie noire, nous pouvons par contre, percevoir la masse cachée… Nous n’en sommes qu’au début de ces découvertes. mais nous savons que des particules qui voyagent plus vite que la vitesse de la lumière sont en interaction avec notre monde de matière.

    Quelles sont les autres particules qui ont la bonne idée, comme les neutrinos, de venir interagir avec notre monde matériel ? Ce monde que la Torah appelle le Olam haZé qui devra, au moment de la délivrance laisser la place au Olam Haba ( le monde qui vient).

    Toutes ces particules étaient bien présentes au moment du Tsimtsoum (le Big Bang ou contraction)…. Pourquoi se sont-elle volatilisées?  Où sont-elles passées?  et comment et pourquoi elles se révèlent dans certains cas ? Autant de questions auxquelles les scientifiques et les spiritualistes, s’attèlent pour trouver des réponses qui vont parfois dans un sens que nous n’aurions pas imaginé, et pourtant !

    Qui ou quoi produit des neutrinos?

    Pour le savoir les scientifiques étudient la glace de l’Antarctique avec des détecteurs de lumière… en recherchant un point d’accumulation. Cela se fait aussi dans la mer avec de grands volumes d’eau. L’eau qui est mémoire en essence contient la réponse à beaucoup de questions.

    François Vannucci nous révèle : Il y a décohérence d’oscillation entre neutrinos et anti-neutrinos présentement.

    Comment se produit la cohérence ? Serait-ce par des angles précis ?

    L’angle de la molécule d’eau est un grand secret de la science cachée que connaissaient les anciens.

    Les angles sont en fait des Gardiens du temps.

    Ces Gardiens du temps sont nos alliés, ils sont à l’origine de l’instantanéité à laquelle nous devons nous reconnecter car nous ne pouvons pas nous brancher directement à la lumière. Ces angles sont autant de résistances qui permettent à la lumière de nous éclairer.

    De la Cohérence à la Corrélation, il existe des Gardiens du Temps

    Dans un article écrit sous la guidance des Hathor, au sujet de notre système biotique, il est question de la forme originelle de la mémoire du stress, et la façon dont un angle d’eau devient cohérent:

    « L’expulsion de nos anciens comportements correspond à l’expulsion de l’eau intracellulaire (karma) pour recevoir une nouvelle eau vibratoire et cela se répercute au niveau du sang .

    Lorsque l’eau devient cohérente, elle prend un angle de de 109.4978°.

    La mécanique quantique relativiste explique cette variation d’angle par le fait que l’eau est capable de se coupler avec le vide via son niveau qui correspond à l’orbitale 5d de l’atome d’oxygène ; C’est l’angle du tétraèdre qu’on retrouve dans la glace. » Voir l’article :

    Notre Système Biotique détient tous les Secrets de la Science cachée

    Les neutrinos servent à rêver …!

    L’univers se laisse ausculter par la Conscience… Pourquoi ?

    Le langage des mathématiques permet un accord entre l’homme et l’Univers, le créateur réside dans le monde des Nombres. Nous sommes de plus en plus conscients de ce phénomène et les nombres s’introduisent de plus en plus dans notre compréhension des aléas de la vie… plus personne ne demeure indifférent aux coïncidences numériques, la conscience collective a intégré de nouveaux paramètres et des films, des séries, des livres en parlent de plus en plus. Nous savons que nous sommes tous interconnectés et qui, aujourd’hui n’a pas entendu parler de la théorie du centième singe ?… Malgré cela, nous ne savons pas encore comment cette connaissance s’introduit au départ au sein de l’humanité, comment les premiers, les précurseurs sont informés?

    Quel serait le rôle des neutrinos dans la propagation de nouvelles idées?

    Dans un article du Figaro, nous pouvons constater que ce sujet des neutrinos est en quelque sorte Le Sujet du siècle !…

    « La polémique sur les particules qui semblent avoir dépassé la limite de la vitesse de la lumière n’est pas prête de s’arrêter. Une deuxième mouture de l’expérience organisée entre le Cern et l’Italie a encore une fois montré que les neutrinos étaient clairement en excès de vitesse, éliminant une source d’erreurs potentielles dans les premières mesures, et faisant une nouvelle fois mentir la théorie de la relativité d’Einstein. (…) L’expérience Opera consiste à faire voyager des neutrinos sous terre sur plus de 730 km, entre leur point d’émission au Cern près de Genève et un laboratoire souterrain installé sous le mont Gran Sasso en Italie. »

    Les tachyons sont des neutrinos

    Des neutrinos transluminiques…

    Un tachyon est une classe de particules subatomiques hypothétique, dont la vitesse est toujours supérieure à la vitesse de la lumière dans le vide. Cette propriété revient à dire que sa masse au repos est décrite par un nombre imaginaire pur, alors que son énergie (totale) est mesurée par un nombre réel (comme tout corps physique), possibilité autorisée formellement par l’équation de la relativité restreinte :

    Tachyon03

    Les tachyons sont souvent mentionnés dans l’univers de Star Trek comme l’unique résidu des objets rendus a priori invisibles et indétectables par un champ d’occultation.

    Dans Les Voies d’Anubis de Tim Powers, le voyage dans le temps utilise des tachyons.

    Dans la série Au-delà_du_réel, l’épisode « D’un monde à l’autre » parle d’un fœtus irradié nommé SRI28 produisant des tachyons et permettant les voyages dans le temps.

    Dans Watchmen, un accident nucléaire transforme un homme en super-héros capable de voir l’avenir en réceptionnant des tachyons venant du futur.

    Dans Babylon 5, les tachyons servent à transmettre des informations à travers l’espace de façon quasi-instantanée ; dans un épisode de la première saison, ils sont responsables d’une brèche dans l’espace-temps permettant aux héros de remonter dans le temps.

    Au fil de la science-fiction, nous constatons l’incursion de nouvelles idées dans la Conscience neuronale collective et cela se traduit par des séries TV…. et produit une expansion.

    La dérive des continents est due à une « expansion » de la Terre

    GPacific

    La terre est bombardée de neutrinos, (mis en évidence par Nicolas Tesla), et elle augmente de circonférence, au point d’avoir en « réel », un décalage d’une seconde tout les 18 mois…

    Quelle était la source d’énergie inépuisable dont parlait Nicolas Tesla?

    Notre terre, notre Adama est en expansion constante, notre Cerveau neuronal* grandit …

    Nous aurons un jour le crâne d’Akhenaton ….!

    Pourquoi ?

    Lorsque nous nous connectons via le corps causal ( comme dans une séance CEH), nous remontons des mémoires de vies antérieures, des mémoires cellulaires, et d’autres informations que l’âme nous transmet. Ce sont en fait, des voyages temporels. A ce moment nous sommes en contact avec « une grande force », qu’on pourrait appeler La Force. C’est un champs d’investigation qui connaît les réponses à tout.

    Cette force apparaît lorsque j’effectue une séance CEH et de plus en plus, le résultat est la réception de codes mathématiques.

    Dolores Cannon parle très bien de ce phénomène et elle dit : « C’est si grand et si vaste que « ça » sait tout et c’est rempli d’amour au point d’aimer tout être, chacun d’entre nous. »

    Je fus très impressionnée lorsque j’ai lu ses articles car cette façon d’appeler La Force : ça, fut également la mienne lorsque j’ai commencé à expérimenter les états modifiés de conscience en 1987. Ce champs que Dolores Cannon identifie à un « Subconscient ++ » s’appelle dans la Torah:  « Tatmoudah » sans que nous puissions réellement traduire ce mot dans une autre langue que l’hébreu.

    Dans une interview  de Dolores Cannon rapportée dans l’article: États de conscience et ETs , nous voyons qu’elle identifie la sphère que je nomme : Les Hathor, à des ETs.

    Les Hathor sont un niveau de connexion qui se présente comme un « collectif de 7″, les mêmes 7 dont parle le livre d’Esther, les nommant: les 7 Princes qui contemplent la face du Roi, qui n’est autre que la sphère d’Alcyone (le collectif des 7 soeurs).

    C’est donc une connexion consciente à notre Soleil Central intérieur.

    Et, si nous savons que la terre tourne autour du soleil qui lui-même, nous tourne autour du soleil central d’Alcyone, nous savons aussi qu’Alcyone tourne autour du grand soleil central de Sirius…. Ainsi les Hathor, se présentent en qualité de Maîtres généticiens de Sirius.

    Ainsi, ce champs d’investigation qui a les réponses à tout dont nous parle Dolores Cannon,  ce ça, ou le « Subconscient++ » (en hébreu Tatmoudah) serait situé sur Sirius.

    Lorsque j’ai reçu la formation CEH master des Hathor, ils m’ont bien montré que Sirius se trouve en dessous de nos pieds dans notre monde intérieur. C’est certainement la raison pour laquelle Isaac Louria, le Ari HaKadosh,  dit au moyen-âge, dans son Shaaré Guilgoulim que la civilisation de la délivrance sera la civilisation du pied.

    BRPI-Tableau_4_empires_DanielCeci nous est également montré dans les prophéties de Daniel avec cette statue aux pieds de fer et d’argile (ci-contre). Daniel dit à propos du 4ème royaume :

    « Ce royaume sera en partie fort et en partie fragile. Tu as vu le fer mêlé avec l’argile, parce qu’ils se mêleront par des alliances humaines ; Mais ils ne seront point unis l’un à l’autre, de même que le fer ne s’allie point avec de l’argile. Dans le temps de ces rois, le Dieu des cieux suscitera un royaume qui ne sera jamais détruit, et qui ne passera point sous la domination d’un autre peuple ; il brisera et anéantira tous ces royaumes-là, et lui-même subsistera éternellement. C’est ce qu’indique la pierre que tu as vue se détacher de la montagne sans le secours d’aucune main, et qui a brisé le fer, l’airain, l’argile, l’argent et l’or. » (Voir l’article: DIEU PRESENTE LA CARTE DU MONDE – la prophétie de Daniel)

    Il est certain que la Torah précise que nous travaillons, consciemment ou non, à expanser le cerveau neuronal, lorsqu’elle précise : « Adam oved ET ha Adama », mal traduit part « Adam travaille la Terre », faute de mot pour exprimer le « ET » (aleph tav), qui signifie du aleph jusqu’au tav, c’est à dire une partie fractale du Tout. Pour l’instant nous en sommes encore à l’enfance de l’humanité, n’utilisant que 10% de notre cerveau, et les cycles de la précession des équinoxes, nous confirment l’impératif d’évolution par saut quantique auquel l’humanité est assujettie. Sans ces sauts, nous serions toujours en train de chercher le feu au travers de la foudre…!!!! … pourquoi ?

    Ce travail d’expansion, nous ne le réalisons pas seuls, nous y sommes aidés.

    Nous sommes à la « fin des temps » et entamons un nouveau cycle: l’ère du verseau.

    Cette pierre qui se détache de la montagne, dans la prophétie de Daniel est en fait une partie fractale de l’ADN (système couple: cerveau vibratoire quantique /cerveau neuronal). L’ADN vient au secours de son humanité….

    Notre « Super Conscience Supraluminique » investit de plus en plus notre « Conscience neuronale ordinaire » et ces deux jumeaux semblent être en phase de retrouvailles, ce qui est très dur à vivre pour bon nombre de gens, car nous n’utilisons qu’une infime partie de notre cerveau neuronal. Tout cela se passe lorsque nous dormons ou dans des états de conscience non-ordinaire, lors de méditations transcendantales ou autres techniques.

    Nous savons aujourd’hui, et la Torah nous le dit : le Futur est cause du présent... « Souviens-toi de ton futur » disait rabbi Nach’man de Breslev.

    Ce que nous vivons dans les mondes intérieurs peut être ressenti comme une réalité extérieure et elle l’est aussi.

    « L’affaire de Rendlesham » (dont vous pouvez prendre connaissance) en est une excellente preuve. Un patient en hypnose, reçoit des symboles et des codes et explique être un « interprète » pour des ETs qui seraient en fait des humains du futur.

    « Ce sont des voyageurs temporels. Ils sont nous. »… Ils viennent pour récupérer quelque chose que tous les interprètes peuvent leur procurer… ça pourrait avoir un rapport avec les chromosomes, ou quelque chose de ce genre…? …

    Penniston (l’interprète) a expliqué que les chromosomes était récupérés pour différentes raisons, particulièrement pour aider les voyageurs temporels car ils ont un « problème physique » et qu’il avait de la sympathie pour eux. Penniston ajouta que les voyageurs temporels « viennent ici depuis longtemps, au moins trente ou quarante mille ans, essayant de subvenir aux besoin de leurs enfants dans le futur ». Ils expliqua que les enfants n’ont pas de cheveux, des corps humanoïdes avec une peau pale et très larges yeux « pour capter plus de lumière » parce que la terre du futur sera différente. »

    Il est bien évident qu’il n’y a ni futur ni passé, mais un Continuum où tout se passe, en réalité, en même temps.

    Cette vision d’un « Monde futur en quête de réparation » dont il est question dans l’affaire de Rendlesham, est un arrêt sur image de notre état de conscience actuel, une vision virtuelle et projetée de notre situation à l’instanté…, un reflet de notre « Monde actuel en quête de réparation ». Dans cette optique, il est bien évident que le FUTUR s’introduit au présent pour obtenir un moyen de réparation.

    Le FUTUR est intelligent …

    « Penniston explique: Il y a différentes tâches. La première est de trouver des interprètes. »

    Il est certain que l’Intelligence supraluminique cherche des interprètes et il est certain aussi qu’elle en trouve de plus en plus en ce moment où nous constatons l’expansion du channeling et autres phénomènes d’intuition. Ce qui est la preuve irréfutable.

    Alors je voudrais revenir à nos neutrinos:

    Ils semblent être les messagers dans l’Ether d’un « continent invisible » qu’on devrait appeler le Cerveau Vibratoire Quantique*.

    Pour cela je vous renvoie à la description extraordinaire d’Emmanuel Guizzo qui travaille sur ce « continent invisible » pour la guérison d’enfants autistes : La découverte du Cerveau vibratoire Quantique.

    Les travaux d’Emmanuel Guizzo nous permettent de comprendre comment tout est lié. Il est certain que ce qu’il appelle le CVQ ou Cerveau Vibratoire Quantique, n’est autre que le Tzelem Elohim dont parle la Torah.

    Les anciens connaissaient son existence et les moyens de se connecter consciemment, nous en avons une excellent explication dans la vidéo ci-dessous:

    Emmanuel Guizzo Cerveau Autisme Mehnirs OVNIS et Pyramides

    Ce qui est très fort, c’est cette compréhension que nous donne la Torah au sujet des neutrinos, lorsqu’elle nous parle de la « Hiérarchie des Malachim« , traduit vulgairement par anges …. des angles de la molécule d’eau….?

    Nous pouvons constater une chose actuellement, le monde est réellement en train de changer, et ce grand changement, nous le devons à notre effort collectif conscient mais aussi à cette intrusion du futur supraluminique dans notre présent neuronal. Cette intrusion nous permet un accès à un « passé » ou mémoire subconsciente. Cette « Trace » est le reflet d’un sub-conscient Divin….

    Je vous invite à lire ce texte qui est une guidance des Hathor : Notre subconscient contient le secret de la Miséricorde, où il est dit :

     » Cette trace sub-consciente est le reflet du Principe créateur, l’expression de Sa Miséricorde. Le cône d’en bas, reflet du cône d’en haut.

    QUI a créé CELA pour se RAPPELER

    Et ce Souvenir exilé, ignorant de ce rappel, tend à entendre, sans véritablement écouter, l’écho de Sa propre voix surgissant du Néant qui le terrorise. Cette peur engendrée du rejet immunologique né de la nécessité de Survie au sein d’un monde créé le paralyse, nous laissant handicapés d’une part de nous-même non-identifiée

    Mais nous ne somme pas CELA, nous sommes QUI.

    Nous ne sommes pas ce sub-conscient, mais il contient la totalité de ce que nous pourrions expérimenter. Au sein de cette mémoire qui reste vivace même au moment de notre mort, nous pouvons agir et défier l’espace/temps replié en univers multiples au sein de chacun desquels, un double de ce que nous croyons être nous, expérimente une autre version de la réalité.

    C’est cela le secret de la Miséricorde. »

    CELA ou « ça » …, la Tatmoudah ou « Subconscient++ »,  que Dolores Cannon identifie au champs d’investigation qui connaît les réponses à tout, est situé métaphysiquement sous nos pieds, sur Sirius.

    C’est la raison pour laquelle Isis est princesse de Sirius… En effet, pour la tradition hébraïque aussi, la Shekhina est en exil et réside be tartonim , dans le monde d’en bas…. Ainsi nous comprenons pourquoi Orphée descend aux enfers pour libérer Eurydice.

    Mais nous ne sommes pas « cela », elle est la fiancée … Nous sommes ‘ »Qui » le futur marié... Et la Torah nous dit « l’homme ne devient « Ish » (un homme véritable) que lorsqu’il épouse « Isha » (la femme), et lorsqu’il l’épouse, il quitte définitivement, son père et sa mère. »

    Nos « pères et mères » qui sont toutes nos limites archétypales, se désintègrent pour laisser sa place à « ça« , qui comme tout champs quantique va s’expanser vers l’infini Eïn Sof.

    Et physiquement, nous verrons notre boîte crânienne grandir pour intégrer cet immense champs dans sa totalité. Dans cette attente, le Futur supraluminique masculin fait des incursions au sein de notre monde, le Olam Hazé, afin de trouver des interprètes qui vont préparer la venue du Olam Haba.

    C’est si simple, qu’il fallait vraiment y penser !!!

    Bonne réflexion pour ceux qui lisent ces textes et à bientôt sur le nouveau site qui ne traitera que de ces sujets : « Les Hathor Maîtres généticiens de Sirius », actuellement en préparation.

    Avec tout mon amour,

    Miléna

    *Le « Cerveau neuronal », c’est ainsi qu’Emmanuel Guizzo nomme ce que l’on a  l’habitude d’appeler tout simplement « cerveau », pour bien le différencier du « Cerveau Vibratoire Quantique » qu’il a découvert en travaillant avec les enfants autistes.

    Vous pouvez reproduire ce texte à condition de citer les sources, de laisser les liens actifs tels qu’ils sont et de citer l’auteur Miléna et le site http://www.elishean.fr

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  • 4 : Géométrie fractale

      

    Merci à toi Sébastien de m'avoir fait découvrir le monde des fractales et les recherches de Laurent Nottale. Nos échanges quantiques furent passionnants.

    L'article qui suit provient du site : journal d'un terrien

    Ces merveilleuses représentations fractales se trouvent sur le site : wallpaper

    Je précise également que les travaux de Laurent Nottale sont très décriées par le milieu scientifique. Chacun devra donc vibraliser ce qui est dit ici avec le cœur.

    Mesnet

     

    4 : Géométrie fractale

     

    4 : Géométrie fractale

     

    4 : Géométrie fractale

     

    4 : Géométrie fractale

     

    4 : Géométrie fractale

     

    4 : Géométrie fractale

     

     

     La relativité d'échelle ou relativité fractale

    Cette théorie est due à Laurent Nottale, physicien au CNRS à l'observatoire de Meudon. On pourra en trouver un exposé dans le numéro 275 de la revue Pour la Science.

    Cette théorie est une extension directe de la relativité générale. Il se trouve qu'en étendant le principe de relativité, Laurent Nottale a non seulement découvert de nouvelles lois qui se traduisent par des prédictions nouvelles, vérifiées par l'expérience et totalement inexplicables avec d'autres théories, mais encore il a ouvert une voie prometteuse pour l'unification de la relativité et de la mécanique quantique !

    Tout ça vous parait trop technique ? Cette page a justement pour but de vous expliquer simplement de quoi il retourne.

    Pour plus d'infos : Le site web de Laurent Nottale

    ATTENTION : La théorie de la relativité d'échelle a récemment (2004, 2005) été sévèrement critiquée, en particulier pour le flou de certain concepts et le nombre d'analogies "poêtiques" qui y figurent, ce qui est, il fautle dire, assez étonnant pour une théorie scientifique.
    On pourra trouver l'une des critiques les plus complètes (et probablement l'une des plus virulentes) sur le site spoirier.lautre.net/nottale.htm

    Alors, bidon ou pas bidon ? A toi, ami lecteur de te faire une opinion. Je t'engage à lire le texte ci dessous, qui est plutôt "pour", mais aussi à lire les pages "contre" sur le site cité plus haut. A la fin de cette page je propose une synthèse (subjective).

    Intro

    La théorie de la relativité fractale, ou encore de la relativité d'échelle, a pour but de mettre un terme à l'opposition traditionnelle relativité-mécanique quantique. Cette approche change profondément notre cadre de pensée.

    Depuis Newton, on utilise la méthode différentielle pour mettre en équation les phénomènes physiques : on décompose un objet complexe en parties plus simples. Cette simplicité permet une description locale, différentielle, qui après intégration fournit les propriétés globales de l'objet.

    Cette méthode perd toute son efficacité si les parties, au lieu d'être plus simples, sont plus complexes que l'objet dont on est parti. C'est ce qui se produit en physique des particules : lorsqu'on regarde un objet avec un accélérateur de particules, qui remplace le microscope, de nouvelles structures apparaissent pour chaque augmentation du grossissement. Le principe de relativité "générale" d'Einstein, fondé sur la différentiabilité, est par nature incapable de rendre compte des effets quantiques, lesquels reposent sur la non-différentiabilité.

    Le principe de relativité d'échelle généralise l'énoncé d'Einstein : les lois de la nature s'appliquent quel que soit le mouvement, mais aussi l'échelle du système de coordonnées. Dans la relativité d'échelle, on remplace les grandeurs physiques comme la vitesse ou la longueur, par par des fonctions qui dépendent explicitement de la précision de l'observation, c'est à dire de la résolution. Celle-ci devient une variable essentielle, inhérente à l'espace-temps, qui caractérise le système de coordonnées, comme la vitesse caractérise le mouvement. De même que l'on ne saurait définir un intervalle de longueur ou de temps de manière absolue, seul un rapport entre deux échelles à un sens.

    Vous avez dit échelle ?

    En gros, l'échelle, c'est l'épaisseur du trait. Quand vous mesurez un objet avec une règle dont les graduations sont séparées de 1 mm, cela n'a pas de sens de donner un résultat de mesure précis au 1/1000ieme. Par contre si vous mesurez avec un palmer, vous pouvez le faire, parce que vous admettez que les graduations du palmer, précis au 1/1000ieme, une fois dilatées 1000 fois, "colleront" exactement avec celles de la règle. En d'autre termes, vous admettez la loi "évidente" de dilatation des échelles S = S'xS", de même qu'avant Einstein tout le monde admettait la loi "évidente" d'addition des vitesses : V = V'+V" : Ce qui se passe avec la relativité d'échelle, c'est quel la mesure dépend de l'échelle, d'une manière inhérente bien différente de la précision de l'appareil de mesure. En relativité d'échelle, La loi de dilatation n'est pas S=S'xS", bien qu'elle soit extrêmement proche de cette loi pour de faibles dilatations. La loi de L. Nottale est plus précise que la loi intuitive..
    .
    Ainsi les rapports de longueurs dépendent de l'échelle ! Quand on applique à l'espace-temps lui même cette idée, on parvient au concept géométrique de fractal. Les propriétés quantiques de la matière découlent de la nature fractale de l'espace-temps microscopique.

    Relativité et systèmes de coordonnées

    Les philosophes du moyen âge s'interrogeaient : pourquoi l'univers a-t-il été crée à un endroit à un moment précis, et pas un peu plus à droite ou un un peu après ? La réponse à cette question est contenue dans le principe de relativité d'Einstein : il n'y a pas de repère absolu dans l'univers qui permettrait de localiser cette présence.

    Avec Galilée, le concept de relativité émerge en physique : Galilée découvre le caractère relatif du mouvement rectiligne uniforme.

    Avec henri Poincarré, puis surtout albert Einstein, le concept de relativité prend une nouvelle ampleur : la science semble pour la première fois et pour certains problèmes, capable de répondre non seulement au "comment" mais encore au "pourquoi". Ainsi la relativité restreinte est la solution générale au problème relativiste du mouvement rectiligne uniforme (dit aussi mouvement inertiel).

    Quelles sont les lois de transformation des systèmes de coordonnées inertiels qui satisfont au principe de relativité ? Ce sont les transformations de Lorentz, qui relient les quatre coordonnées (x', y', z', t') dans un système S' animé d'une vitesse v par rapport au quatre coordonnées (x,y,z,t) dans un système S.

    Pour obtenir ces lois, on n'a pas besoin d'ajouter le postulat d'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide comme le fit Einstein en 1905 : dans l'établissement d'une forme générale une constante c apparaît, que l'on identifie ensuite à la vitesse de n'importe quelle particule de masse nulle dans le vide. La transformation de Galilée n'est plus qu'un cas particulier des transformations de Lorentz (qui correspond à c=infini). La principe de relativité impose donc les transformations de Lorentz, donc le concept d'espace-temps.

    La gravitation déduite de la relativité

    La relativité générale d'Einstein permet une compréhension encore plus profonde. Ce n'est plus seulement le mouvement à vitesse relative constante qui est considéré, mais n'importe quel mouvement éventuellement accéléré. Cette théorie inclue la gravitation dans son cadre, grâce au principe d'équivalence. Ce principe, posé par d'Einstein en 1907, énonce la relativité du champ gravitationnel lui-même : un champ de gravitation est localement équivalent à un champ d'accélération uniforme. L'existence même du champ de gravitation n'est plus absolue, mais dépend du repère considéré : dans un système en chute libre, la gravitation disparaît.

    La généralité de la description impose de passer d'un espace-temps plat, euclidien, à un espace-temps courbe. Le cas euclidien correspond à une absence de gravitation. finalement, la gravitation se comprend comme l'ensemble des manifestations de la courbure. Les équations d'Einstein, qui relient la courbure de l'espace-temps à la répartition de l'énergie-matière sont les plus simples des équations les plus générales qui sont invariantes par des transformations continues et deux fois différentiables du système de coordonnées : la relativité impose l'existence de la gravitation ainsi que la forme générale des équations qui la décrivent.

    Les axiomes de la mécanique quantique

    La théorie quantique repose sur des axiomes, déduits des expériences de microphysique, dont il était impossible de rendre compte à l'aides des concepts classiques. Les trajectoires ne sont pas observables : les trajectoires sont supprimées. Dans de nombreuses situations, il est impossible de prédire l'évolution d'un système ; en revanche on sait calculer la probabilité d'obtenir tel ou tel résultat : la théorie est probabiliste. L'expérience impose une autre propriété fondamentale : la dualité onde-corpuscule.

    La théorie quantique résume ces trois éléments, probabilités, ondes et corpuscules dans un seul objet : la fonction d'onde. Erwin Schrödinger et Werner Heisenberg ont écrits les équations qui la régissent. Ces équations et le principe de correspondance, qui associe aux grandeurs observables des opérateurs agissant sur la fonction d'onde, ne sont pas démontrées à partir d'un principe premier, mais posées a priori.

    Dans la théorie quantique actuelle l'espace temps est plat, comme en relativité restreinte. Pourtant l'évolution des idées en physiques a conduit à retire tout sens physique à l'idée d'un espace temps absolu. N'est-ce pas contradictoire ?

    Richard Feynmann fut en 1940 le premier à tenter un retour partiel à une représentation spatio-temporelle en réhabilitant le concept de trajectoires quantiques. Il se rapprocha ainsi d'une conception plus géométrique de la réalité quantique, sans pour autant abandonner son indéterminisme. Feynmann a écrit un livre en 1965, avec A Hibbs ; il décrit ainsi les trajectoires virtuelles d'une particule classique :

    Les chemins importants pour une particule quantique ne sont pas ceux qui ont une pente (ou une vitesse) bien définie partout, mais ceux qui sont au contraire très irréguliers à toute petite échelle... Ainsi, bien qu'une vitesse moyenne puisse être définie, la vitesse quadratique moyenne n'existe en aucun point. En d'autres termes, les trajectoires sont non différentiables.

    L'espace-temps non différentiable

    En termes actuels, cette description des chemins quantique signifie que, bien que tous différents et en nombre infinis, ce sont des courbes fractales caractérisées par une propriété géométrique commune : leur dimension fractale est deux. Einstein lui aussi avait envisagé d'abandonner les équations différentielles. En 1948, il écrit à Wolfgang Pauli : "Je vous ai dit plus d'une fois que je suis un partisan acharné non pas des équations différentielles, mais bien du principe de relativité dont la force heuristique nous est indispensable".

    D'où l'idée de chercher les structures générales d'un espace-temps non différentiable qui satisferait au principe de relativité. L'espoir sous-jacent est de voir émerger le comportement quantique comme une manifestation de la non-différentiabilité.

    Le problème semble toutefois d'une difficulté extrême : abandonner la différentiabilité, n'est ce pas abandonner les équations différentielles, l'outil de base de la physique ? Heureusement une autre voie est possible, qui permet de décrire la non-différentiabilité à l'aide d'équations différentielles !

    La clef de la solution se trouve dans l'interprétation des travaux de Feynman en terme de fractals. Considérons une fonction continue et presque partout non différentiable, tracée entre deux points du plan. On peut l'approximer par des dissections successives qui en construisent des approximations de plus en plus précises.

    On reconstruit une courbe non différentiable par approximation : on trace d'abord le segment de droite L1 qui relie les deux extrémités : il existe au moins un point de la courbe en dehors de ce segment, et on peut alors tracer deux  segments qui aboutissent sur la courbe.  De proche en proche, on double à chaque étape le nombre de segments. A chaque étape, la longueur augmente.  Si au dessous d'un pas L la courbe est fractale de dimension 2, et non fractale au dessus, la mesure L de la longueur de dépend pas de la  résolution aux grandes échelles.  En revanche, aux petites échelles, la mesure augmente avec la résolution jusqu'à l'infini.

     

    La longueur des différentes approximations dépend explicitement de la résolution : elle est croissante, et même divergente, quand le pas de mesure tend vers zéro. Cela résulte d'un théorème de établi par Henri Lebesgue : une courbe de longueur finie est presque partout différentiable. Inversement, si une courbe est non différentiable presque partout, elle est nécessairement de longueur infinie. 

    L'abandon de l'hypothèse arbitraire qu'une courbe de l'espace-temps est différentiable, en gardant celle de sa continuité, implique une dépendance explicite en fonction des résolutions. On n'a pas besoin de rajouter l'hypothèse que l'espace-temps microscopique est de nature fractale : cela est maintenant démontré. La relativité étendue au mouvement non différentiable est ainsi équivalente à la relativité d'échelle.

    Il ne s'agit pas d'une généralisation arbitraire et sans contrainte : on exige que les équations décrites dans un tel espace-temps non différentiable vérifient le principe de covariance, expression mathématique du principe de relativité, c'est à dire qu'elles gardent la même forme que dans le cas différentiable.

    En relativité d'échelle, les lois qui régissent le mouvement sont complétées par des lois d'échelle, qui régissent les transformations entre résolutions : les grandeurs physiques dépendent de la résolution. Un première manière de découvrir la forme de ces lois d'échelle est de postuler que ce sont les plus simples possibles. On écrit ainsi une équation différentielle (!) du premier ordre sur un changement infinitésimal de résolution : sa solution est langueur d'une courbe fractale de dimension constante ! Ainsi les fonctions fractales de dimension constantes, qui différent en loi de puissance en fonction de la résolution, sont les formes les plus simples de lois qui dépendent explicitement de l'échelle. C'est , précisément, le comportement obtenu par Feynman pour les trajectoires quantiques.

    La physique quantique déduite de la relativité.

    On déduit les principaux axiomes de la mécanique quantique du concept d'espace-temps fractal. Tout d'abord, la non-différentiabilité impose le caractère probabiliste de la description. Dans la théorie d'Einstein, la trajectoire d'une particule libre est une géodésique de l'espace temps. Il en sera de même dans un espace-temps fractal. Toutefois, présence de fluctuations aux petites échelles rend infini le nombre de géodésiques qui sont toutes, par définition, équiprobables : la seule prédiction possible est que la particule "suivra" une géodésique parmi une famille infinie.

    Un tel énoncé est incomplet, car l'approche fractale transforme aussi le concept de particule élémentaire. Dans la théorie standard l'électron, du point de vue de sa nature corpusculaire, est ponctuel. Il possède des propriétés "internes" telles que le spin, la masse ou la charge. Le spin est lié à une symétrie de l'espace-temps mais il n'a pas de contrepartie classique. La charge et d'autres grandeurs quantiques correspondent à des symétries internes qui n'on pas, non plus, de contrepartie dans l'espace-temps. Dans l'espace-temps fractal, on abandonne l'idée de point massique et l'on considère les "particules", avec leur double nature d'ondes et de corpuscules, comme l'ensemble des propriétés des géodésiques.

    La description des l'espace-temps fractal impose la prise en compte de nouvelles structures liées aux transformations des résolutions. Celles-ci sont vues comme internes, car les structures fractales se développent vers les petites échelles, essentiellement sous la longueur d'onde de de Broglie associée à la particule (qui vaut h/p où p est la quantité de mouvement). Cette longueur d'onde réalise la transition entre le comportement fractal et non fractal (entre le comportement indépendant des résolutions aux grandes échelles et celui qui en dépend explicitement aux petites). L'espoir soulevé par cette remarque est que les propriétés "internes" résultent finalement de symétries liées aux transformations d'échelle et qu'elle aient une signification géométrique au sens de la géométrie non différentiable. Le concept de particule ne concernerait alors plus une objet qui "possède" une masse, un spin ou une charge, mais se réduirait aux structures géométriques de géodésiques fractales de l'espace-temps non différentiable. Un tel programme est bien sur loin d'être réalisé jusqu'au bout, mais déjà quelques résultats sont encourageants :

    Tout d'abord la longueur d'onde et la période de de Broglie associées à une particule sont interprétées géométriquement par une transformation entre comportement fractal et non fractal : ce sont les échelles en deçà desquelles apparaissent des retours arrières des trajectoires, respectivement spatiaux pour la longueur et temporels pour la période. L'énergie, la quantité de mouvement , la vitesse classique, la vitesse de phase et la masse de la particule peuvent ensuite être calculées comme fonction de ces échelles. toutes ces grandeurs deviennent des caractéristiques géométriques des trajectoires fractales.

    Il en est de même du spin : celui-ci n'existe pas en théorie classique, car, dans le cas de l'électron par exemple, il est proportionnel au carré du rayon de la particule, lequel est nul ! toutefois, il est aussi proportionnel à la vitesse de rotation, qui peut être infinie sur une trajectoire fractale.

    Le résultat remarquable de ce produit de zéro par l'infini est toujours nul quand la dimension fractale est inférieure à deux, est toujours infini quand elle est supérieure à deux, mais peut être fini et non nul lorsque la dimension est égale à deux. La dimension deux est précisément celles des trajectoires fractals calculées à partir de relations d'incertitude de Heisenberg. La charge elle-même, enfin, est interprétable comme une grandeur géométrique invariante, issue des symétries d'échelle !

    L'indiscernabilité des particules est une conséquence immédiate de leur identification à a des trajectoires fractales : ces trajectoires ne possède aucune caractéristique propre qui permettrait de les distinguer. Un ensemble de plusieurs particules ne s'identifie pas à une collection d'objets individuels au sens classique : c'est un nouvel objet, un réseau de géodésiques qui possède ses propriétés géométriques propres.

    Le sens de la dualité onde-corpuscule s'écarte, dans l'approche non différentiable, de l'interprétation habituelle en théorie quantique. Dans la théorie quantique, la fonction d'onde s'identifie à l'onde-particule. En relativité d'échelle, d'une part une "géodésique particulière" (mais qui est elle même fractale, donc fonction de la résolution) est identifiée à la nature corpusculaire de la particule, telle que nous la révèlent les mesures de position, et d'autre part le faisceau de géodésiques possibles, seul outil qui permette de faire de prévisions, transporte les propriétés ondulatoires.

    Réintroduire un e géodésique particulière qu'aurait "suivi" la particule, n'est-ce pas revenir au déterminisme, réintroduire des paramètres cachés, exclus par les expériences cruciales de mécanique quantique ? Non, car on abandonne totalement la différentiabilité : il n'existe aucune échelle, aussi petite soit-elle, au dessous de laquelle on retrouverait des propriétés classiques qui transporteraient des paramètres cachés. Il est impossible de prédire quelle géodésique la particule suivra.

    Vérité et démontrabilité

    Inversement, qu'est ce qui nous permet de postuler l'existence d'une telle géodésique particulière ? Le point de vue de Niels Bohr et d'Heisenberg qui s'est fondé sur l'impossibilité de prédiction d'une trajectoire particulière pour en déduire l'inexistence semblait la seule réponse logique à ce problème avant 1931, date du théorème de Gödel. Il n'en est plus de même depuis.

    Ce théorème énonce que, dans toute axiomatique non contradictoire assez puisante pour contenir la théorie des nombres, il existe des énoncés vrais, mais indémontrables. La physique est une science hautement mathématisée, dont les théories, une fois construites, peuvent se résumer en en ensemble d'axiomes mathématiques. Ces théories contiennent la théorie des nombres (la physique repose en effet sur des résultats de mesure). Qu'est-ce alors qu'une prédiction en physique, sinon un "théorème" construit à partir des axiomes de la théorie considérée ? Le théorème de Gödel nous enseigne que nous rencontreront un jour des énoncés indémontrables en physique. Ce jour est arrivé !

    Dans l'expérience des fentes d'Young, où l'on crée une figure d'interférence en faisant traverser un écran percé de deux fentes à un faisceau de particules, l'impossibilité, en présence d'interférences, de prédire par quelle fente est passée une particule et la destruction des interférences par toute mesure de position ont conduit à la conclusion que la recherche du trajet des particules n'avait pas de sens. Selon le théorème de Gödel, il peut être vrai que la particule soit passée par une des deux fentes, ce que toute mesure de la position explicite nous confirme, mais qu'en même temps il soit impossible de de prédire laquelle : on doit distinguer existence et démontrabilité !

    Fluctuations quantiques et invariance d'échelle.

    Les trajectoires possibles d'une particule constituent un ensemble infini de courbes fractales (dont le nombre augmente à chaque augmentation de la résolution). La description des l'une de ces courbes fait intervenir des coordonnées moyennes, macroscopiques, qui s'identifient à la trajectoire classique, dans le cas où elle existe, et des fluctuations qui dépendent de l'échelle, et qui dominent sur les déplacements moyen à très petite échelle. Une partie des effets quantiques vient de ces fluctuations. Ainsi les comportement classiques et quantiques sont une question d'échelle. Le caractère relatif de la transition, qui dépend de la masse et de la vitesse, ou, plus généralement de la température, explique qu'il existe des effets quantiques macroscopiques tels que la supraconduction.

    Le dédoublement de variables entre classique et quantique n'est pas tout. Le caractère complexe de la fonction d'onde, qui sous-tend l'essentiel des paradoxes de la mécanique quantique, est maintenant explicable : il provient d'une brisure de l'invariance par réflexion temporelle (inversion de la flèche du temps), elle même conséquence, comme nous allons le voir, de la non-différentiabilité de l'espace-temps. C'est la première fois dans l'histoire del a physique que les équations ne sont pas invariantes par renversement du temps. La première dérivée de la position, la vitesse, est la première variable concernée par ce nouveau comportement.

    Pour une géodésique fractale qui arrive en un point donné, il y a une infinité de géodésiques sortantes, à partir desquelles on peut calculer une vitesse moyenne "vers l'avant". Ce processus est fondamentalement irréversible : si nous remontons le cours du temps sur la géodésique choisie par la particule, nous rencontrons une infinité de géodésiques "entrantes" au même point. On calcule une vitesse moyenne "vers l'arrière" pour ce processus inversé. Elle n'a aucune raison, pour cause de non-différentiabilité, d'être identique à la moyenne "vers l'avant"

    Pour aller du point A au point B en passant par le point C, une infinité de géodésiques fractales sont possibles, toutes équiprobables. A l'échelle considérée, on définit en chaque point d'une géodésique une vitesse.

    La moyenne de ces vitesses sur les géodésiques A-C-B donne la vitesse macroscopique "vers l'avant" en C (grosse flèche noire). Et la moyenne, obtenue par renversement du temps, sur les géodésiques B-C-A donne la vitesse macroscopique "arrière" (grosse flèche rouge). L'espace-temps n'étant pas différentiable, ces deux vitesses moyennes sont différentes. Ce dédoublement fondamental entraîne le caractère complexe de la fonction d'onde.

    Au niveau de description des déplacement élémentaires considérés, les deux sens d'écoulement du temps sont également valables pour la description des lois physiques. On est ainsi conduit à combiner ces deux quantités en une vitesse complexe pour définir un nouveau processus double qui, lui, est réversible. La demi-somme des vitesses avant et arrière constitue la partie réelle de la vitesse complexe, la demi-différence la partie imaginaire.

    Plus généralement, on construit un nouvel opérateur de dérivation complexe à partir des dérivées moyennes "avant "et "arrières" (ou diachrones et rétrochrones), qui va réaliser la covariance d'échelle. On peut alors reprendre toutes les grandes lignes de la mécanique classique, et la généraliser à la non-différentiabilité à l'aide de cet outil, qui rend complexe toutes les grandeurs auparavant réelles. En particulier, la grandeur la plus importante de la mécanique classique est ce que l'on nomme "l'action", qui a la dimension d'un moment cinétique, car l'ensemble des lois de la mécanique se déduit du principe de l'action stationnaire : les trajets physiques sont ceux qui annulent la variation de l'action. Une action complexe, sur laquelle un principe d'action stationnaire généralisé peut être construit, s'introduit alors naturellement dans ce cadre : c'est la fonction d'onde elle-même !

    L'opérateur de dérivation complexe par rapport au temps est calculable explicitement à partir de la description des trajectoires, comme étant des courbes fractales de dimension deux. La dimension deux est une valeur particulière, pour laquelle toute dépendance explicite en fonction de l'échelle est "cachée" dans le formalisme des opérateurs différentiels de la mécanique quantique. Le principe de correspondance pour l'impulsion et l'énergie, qui leur associe certains opérateurs différentiels, peut être démontré, et l'équation fondamentale de la dynamique se transforme en l'équation de Schrödinger. Autrement dit, l'équation de Schrödinger s'écrit de manière covariante comme l'équation des géodésiques pour le mouvement inertiel dans le vide. Quand on explicite cette équation, le comportement quantique apparaît comme la manifestation du caractère non différentiable et fractal de l'espace-temps.

    Au delà de la mécanique quantique

    Les concepts de relativité d'échelle et de temps fractal permettent d'aller encore plus loin que le renouvellement de notre compréhension de la mécanique quantique. La méthode de la covariance d'échelle nous a permit de retrouver la mécanique quantique à partir des lois d'échelle les plus simples que l'on puisse construire. Ces loins "les plus simples" sont-elles bien celles qui sont implémentées par la nature ? Quelles lois générales sont compatibles avec le principe de relativité d'échelle, ne serait-ce que dans le cadre restreint des transformations d'échelle linéaires ?

    Pour répondre à de telles questions, il faut oublier ce que l'on sait sur les lois de dilatation et de contraction, et se les poser a priori. La plus simple des lois d'échelle est une fonction fractale de dimension constante : la dimension fractale joue le rôle de l'invariant d'échelle. Nous avons vu qu'une telle loi permet de retrouver la mécanique quantique standard pour une dimension fractale égale à deux.

    La recherche d'une formulation covariante plus générale conduit toutefois à envisager une situation où la dimension fractale n'est plus invariante mais dépendra aussi de l'échelle.

    Dans ce cadre élargi, le problème est de trouver les formes nouvelles de cette loi d'échelle qui sont compatibles avec le principe de relativité : si seule la loi à dimension constante, qui mène à la mécanique quantique habituelle, satisfait ce principe, cela doit être démontrable. Sinon, les nouvelles lois conduiront à une généralisation de la mécanique quantique.

    Il s'agit de savoir comment la longueur curviligne définie sur une courbe fractale, ainsi que la "dimension fractale généralisée" changeront lors d'un changement de résolution.

    Comme en relativité du mouvement, la difficulté du problème général conduit à ne considérer dans un premier temps que le problème restreint des transformations linéaires. La solution particulière qui correspond au comportement fractal à dimension constante est le groupe des transformations de Galilée. On montre que ce problème est identique, pour les échelles, à ce qu'est le problème de l'inertie dans le cas des lois du mouvement : sa solution générale n'est pas le groupe des transformations de Galilée, mais celui des transformations de Lorentz !

    La dilatation a sa résolution limite

    En ce qui concerne le lois du mouvement, la solution Galiléenne n'aurait été réalisée dans la nature que si la vitesse de la lumière avait été infinie ; il en est de même pour les échelles : les lois de contraction et de dilatation, considérées actuellement comme inattaquables, ne sont que des approximations à grande échelle de lois plus générales. Dans de telles lois, la dimension fractale prend un sens nouveau, celui d'une variable essentielle qui joue pour les échelles le même rôle que joue le temps pour le mouvement. Cette variable, plus les coordonnées fractales, forme un vecteur dans un espace à cinq dimensions. La solution générale au problème des transformations d'échelles linéaires qui satisfont le principe de relativité d'échelle est la transformation de Lorentz . La question n'est plus de justifier cette nouvelle transformation, mais au contraire, si elle est en désaccord avec l'expérience, de comprendre pourquoi une solution particulière aurait été "choisie" plutôt que la solution générale.

    Les nouvelles lois se caractérisent par plusieurs propriétés nouvelles par rapport aux lois d'échelle habituelles, qui peuvent être mise en regard avec des propriétés semblables en relativité du mouvement.

    La principale est l'apparition d'une échelle de longueur indépassable vers les plus petites échelles, invariante par les dilatations et contractions. Cette échelle joue pour les résolutions le même rôle que la vitesse de la lumière pour les vitesses. Elle remplace le point zéro, qui n'a plus de sens physique. Ce n'est ni une barrière ni une quantification de l'espace-temps : la nature de cette échelle limite est plutôt celle d'un horizon. elle ne remet pas en cause la non-différentiabilité, ni l'existence sans fin de structures lors des grossissements successifs : c'est l'effet des grossissements qui est changé. De même que l'on peut ajouter indéfiniment des vitesses sans jamais dépasser celle de la lumière, un nombre arbitrairement grand grand de contractions successives, appliquées à une échelle quelconque, conduit à une échelle relative toujours supérieure à cette valeur limite.

    Quelle est la valeur de cette longueur limite ? Faut-il introduire une nouvelle longueur fondamentale dans les lois de la physique, ou celle-ci nous a-t-elle déjà fourni une telle échelle, qui restait simplement à interpréter comme telle ? La longueur de Planck, construite à partir des trois constantes fondamentales de la physique, G, h et c, semble avoir toutes les propriétés requises pour lui être identifiée. Elle vaut 1,6 10-35 mètres. On construit, à partir des mêmes constantes, la masse et le temps de Planck.

    La dimension fractale de la trajectoire d'une particule joue le même rôle dans les transformation d'échelle que le temps dans les transformation du mouvement. Pour les transformations linéaires, elle vaut 1 au dessous de l'échelle L de transition entre comportement fractal et non fractal et deux au dessus. Dans le cas non linéaire, elle augmente lentement, puis de plus en plus vite vers les petites échelles (lorsque le rapport de dilatation augmente). On ne peut atteindre l'échelle de Planck car la dimension fractale y serait infinie.

    Cette extension de la mécanique quantique a de surprenantes conséquences :

    Le changement le plus immédiat concerne la relation entre échelle de masse, d'énergie et d'impulsion, et échelle de longueur et de temps. Dans la théorie quantique, ces deux échelles sont inverses l'une de l'autre : chaque fois qu'un résultat est exprimé par une longueur, un rayon, un paramètre d'impact caractéristique, ce qui est explicitement mesuré est une énergie et une impulsion, retraduite en échelle de longueur en supposant correctes les relations quantiques usuelles. Selon les relations d'incertitude, l'énergie (l'impulsion) tend vers l'infini quand l'intervalle de temps (de longueur) tend vers zéro. Dans les lois relativistes d'échelle, cet intervalle ne peut pas être inférieur à l'échelle de Planck. De même que la vitesse de la lumière joue, en relativité, le rôle qui était dévolu à la vitesse infinie dans les lois galiléennes, l'échelle de longueur et de temps de Planck possède maintenant les propriétés physiques attribuées aux longueurs et temps nuls.

    Un changement aussi profond a de nombreuses conséquences qui devront être étudiées une à une. L'un des premiers résultats obtenus n'est pas le moins étonnant. Les échelles de masse et de longueur ne sont plus directement inverses : à l'échelle des longueurs de Planck correspond une énergie infinie. Quelle est alors l'échelle des longueurs qui correspond maintenant à l'échelle d'énergie de Planck ? On trouve que cette échelle est mille milliard de fois plus petite que celle des bosons qui transportent l'interaction électrofaible. Cette échelle est, précisément, celle de la grande unification découverte en physique des particules. ce résultat signifie qu'en terme d'énergie l'unification des trois forces électromagnétique, faible, forte se fait dans ce nouveau cadre à l'énergie de Planck. Comme cette énergie est précisément celle où l a gravitation devient du même ordre de grandeur que les autres forces, l'unification complète des quatre forces ne peut être que simultanée. Ceci est bien plus simple et satisfaisant que l'unification en deux temps de la théorie standard.

    Cependant la question de construire une théorie unifiée reste très complexe. Mais malgré tout le nouveau modèle à l'avantage de répondre à l'une des interrogations fondamentales de la physique : pourquoi la constante de gravitation a-t-elle sa valeur ? On peut la poser autrement en se ramenant à l'expression quantique d'une telle force, où l'on retrouve que l'unité naturelle de mesure des forces est la masse de Planck : pourquoi les particules les plus élémentaires n'ont-elles pas cette masse ? La réponse est... qu'elles l'ont ! On peut considérer en effet que les particules les plus fondamentales sont celles qui transportent l'interaction totalement unifiée des quatre forces :une grande partie de ces particules auront la masse de Planck et réaliseront ainsi physiquement cette unité universelle de masse.

    Des prédictions

    Laurent nottale affirme que le plus incroyable dans cette théorie, c'est qu'elle marche. Et même elle marche très bien, dit-il ! Non seulement elle simplifie notre explication du monde, en apportant une solution au mystère fondamental de la mécanique quantique : pourquoi les fonctions d'ondes sont elles complexes et dans quel espace se situent-t-elles ? Mais en plus elle s'applique a un domaine immense.. d'échelles, depuis l'infiniment petit (longueur de planck) jusqu'à l'infiniment grand (la constante cosmologique) et n'est en contradiction avec aucun phénomène observé. Elle simplifie en outre notablement la théorie du big bang en n'exigeant pas une phase d'inflation" (ça devient très technique ici, je ne m'étend pas plus).

    Et "au milieu" ? N'y a t-il pas des prédictions applicables à notre échelle ? Oui !

    Aussi incroyable que ça paraisse, (dixit Nottale) la théorie de la relativité d'échelle donne l'explication de la structure du système solaire... et des autres systèmes planétaires. Elle prédit en effet que les planètes d'une étoile donnée ne peuvent pas se trouver à n'importe quelle distance de leur étoile : ces distances sont quantifiées. Une vérification a été conduite sur les quelque quatre vingt planètes découvertes récemment autour d'autres étoiles : toutes sont aux distances prédites !

    Le problème, c'est que cela n'est pas forcément un effet de la RE. La loi de titus -Bode, qui s'applique au système solaire, et les lois analogues pour les autres systèmes, peuvent fort bien s'expliquer par le processus de leur formation...

    Tentative de conclusion

    Le problème, c'est que selon nottale les prédictions de la Relativité d'Echelle ne s'arrêtent pas là, et, au fur et à mesure que le temps passe, Nottale ajoute des prédictions... qui sont déja des faits observés, ce qui fait que la RE explique finalement toute la physique... Mais pas mieux que d'autres théories plus "orthodoxes". Quand à la seule prédiction originale, la quantification de la distance des planètes d'un système stellaire à leur étoile, non seulement on ne comprend pas bien comment la RE "predit" cette quantification, mais en plus l'analyse statistique montre que l'on est loin d'une preuve...

    Serge Boisse

     

     

    4 : Géométrie fractale

     

     

     

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